FG089 Geometrie und Visualisierung

Formales Denken und die Visualisierung komplexer Mathematik

Jürgen Richter-Gebert
Jürgen Richter-Gebert
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Komplizierte Formeln und unverdaulicher Zahlensalat: Das ist das Bild, das viele Menschen von Mathematik haben – meist geprägt durch frustrierende Erfahrungen in der Schule. Doch unsere Zivilisation würde ohne eine formale Beschreibung von Phänomenen noch in der Steinzeit stecken.

Mathematische Strukturen visuell erfahrbar zu machen, ist das große Thema von Jürgen Richter-Gebert, Inhaber des Lehrstuhls für Geometrie und Visualisierung an der Technischen Universität München. Es geht hier nicht um Daten, die als Tortengrafiken serviert werden, sondern um tiefere Zusammenhänge, die sich in Bilder, Animationen oder sogar in eine virtuelle Lernumgebung übersetzen lassen. Zum Beispiel: Wie bewegt sich ein Fischschwarm? Visualisierung hilft, die Regeln, die das Verhalten steuern, im wahrsten Sinne des Wortes zu durchblicken Solch ein Anschauungsmodell selbst zu entwerfen, hilft Studierenden dabei, ein fundamentales Verständnis komplexer Mechanismen zu gewinnen. Dieser Transfer von der abstrakten Formel in ein Modell oder in eine Simulation ist ein gewaltiger Lernschritt, den Richter-Gebert in seiner Lehrtätigkeit in den Mittelpunkt rückt. Visualisierungen sind außerdem ein fantastisches Werkzeug, um durch Ausstellungen oder mit Apps der breiten Öffentlichkeit die Augen für Mathematik zu öffnen.

Jürgen Richter-Gebert wurde 2021 vom Stifterverband und der Deutschen Forschungsgemeinschaft mit dem Communicator-Preis für herausragende Wissenschaftskommunikation ausgezeichnet.

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5 Gedanken zu „FG089 Geometrie und Visualisierung

  1. Danke für die Ausgabe von Forschergeist, das war echt spannend zum Zuhören. Jetzt ist mir auch klar, warum ich schon mal einen Tag – mit kleineren Kindern notabene – in der Mathematikabteilung des Deutschen Museums hängengeblieben bin.

    Ein Hinweis, der nicht den Podcast, sondern die erwähnte Ausstellung im ix-quadrat betrifft:
    Es wäre nicht schlecht, wenn auf der Seite von ix-quadrat ein Hinweis enthalten wäre, wo die dazugehörende Ausstellung zu sehen ist. Also zB ein Link hierhin: https://www.ma.tum.de/de/schulportal/ix-quadrat.html
    Auf der Seite „Links“ vom ix-quadrat gibt es einen einzigen Link – und der ist tot („Es gibt kein home für den user „).

  2. Kann bitte nochmal die _eigentliche_ Problemlage des „Springenden-Punkte-Problems“ erklärt werden? Ich konnte das aus dem gesprochenen nicht herausfiltern. Suchmaschinenenfragen nach diesem Begrif (engl./deu.) liefern leider nur Schulstoffaufgaben über Schnittpunkte von Linien und Kreisen. Ein Link oder hier eine kurze(!) Beschreibung wären hilfreich.

    Meine Lösung, ohne das Problem verstanden zu haben, ist, die schneidende Gerade auch als Kreis (bzw. Ellipse) zu modelieren mit so großem Radius, dass er im betrachteten Problemraum als Gerade aufgefasst werden kann. Ähnlich wie bei den sich schneidenden Parallelen, deren Schnittpunkt im Unendlichen liegt. So wie man es in der Astronomie macht, wo man Umlaufbahnen von Objekten berechenbar machen muss, obwohl sie nahe unendlich große Wege durchlaufen.

    Ansonsten empfehle ich, sich dazu noch einmal das Video „Painting a Selfie Girl, with Maths“ (https://www.youtube.com/watch?v=8–5LwHRhjk) anzugucken, welches Tim irgendwann mal vertwittert hatte. Dort erklärt der Künstler/Mathematiker auch, mit welchen mathematischen Anpassungen er Schnittpunktartefakte glattbügelt.

    Aber bitte noch mal das Springende-Punkte-Problem erklären; ich will das mal eben auf ’nem Zettel lösen. Kann ja wohl nicht angehen… :-)

  3. Ich bin sehr sehr dankbar für den lehrreichen Einblick!!!

    Jedoch bin ich bezüglich eines Wandels in der Lehre deutlich weniger positiv. Sicher gibt es so motivierte und engagierte Lehrkräfte (egal für welche Bildungsform). Jedoch sprechen meine Erfahrungen hauptsächlich für schlecht umgesetzte Lehrmöglichkeiten und entsprechend mangelhafte Lernergebnisse. Da ich selbst Lehramt studiere, befürchte ich viel eher, dass viele meiner derzeitigen Kommilitonen auch absolut abgeschreckt sein werden ihre eigene Möglichkeit das später positiv mitbeeinflussen zu können nicht wahrnehmen können werden.

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