WEBVTT NOTE Podcast: Forschergeist Episode: FG089 Geometrie und Visualisierung Publishing Date: 2021-12-06T05:00:00+01:00 Podcast URL: https://forschergeist.de Episode URL: https://forschergeist.de/podcast/fg089-geometrie-und-visualisierung/ 00:00:43.101 --> 00:00:48.100 Hallo und herzlich willkommen zu Forschergeist dem Podcast des Stifterverbands für die deutsche Wissenschaft. 00:00:48.101 --> 00:00:54.600 Mein Name ist Tim Pritlove und ich begrüße alle zu Ausgabe 89 unserer Gesprächsreihe 00:00:54.601 --> 00:01:00.600 und heute hat mich der Weg nach München geführt und stellt mich in gewisser Hinsicht auch für eine doppelte Herausforderung. 00:01:00.601 --> 00:01:06.800 Denn einerseits möchte ich über Mathematik reden und das ist, glaube ich, generell schon mal eine gewisse Herausforderung. 00:01:06.801 --> 00:01:09.900 Auch wenn wir das hier schon mal getan haben. 00:01:09.901 --> 00:01:12.900 Und wir werden auch viel über Visualisierung sprechen. 00:01:12.901 --> 00:01:15.500 Und auch das ist ja ein bisschen knifflig in einem Podcast. 00:01:15.501 --> 00:01:19.700 Nichts desto trotz, ich bin zuversichtlich, dass mir das gelingen wird mit meinem Gesprächspartner, 00:01:19.701 --> 00:01:21.900 nämlich Jürgen Richter-Gebert, schönen guten Tag. 00:01:21.901 --> 00:01:25.100 Hallo, ich freue mich hier zu sein. 00:01:25.101 --> 00:01:32.200 Ja, Herr Richter-Gebert, wir sind hier im Lehrstuhl für Geometrie und Visualisierung, richtig, an der TU München. 00:01:32.201 --> 00:01:33.400 Ganz genau. 00:01:33.401 --> 00:01:41.100 In Garching, in diesem Forschungszentrumsbereich, wo auch noch sehr viele andere sehr interessante Organisationen ihr Heim haben. 00:01:41.101 --> 00:01:43.500 Und das Ganze ist natürlich der Mathematikteil. 00:01:43.501 --> 00:01:47.700 Ist das eigentlich mit der Informatik zusammen die Bereich in der TU München? 00:01:47.701 --> 00:01:55.000 Wir sind zumindest im selben Gebäude drin, das heißt, die eine Hälfte vom Gebäude ist die Mathematik, die andere Hälfte ist die Informatik. 00:01:55.001 --> 00:01:59.900 Und in nicht allzu ferner Zukunft sind wir sogar in einer Organisationseinheit zusammen, 00:01:59.901 --> 00:02:06.100 weil die TU im Moment umstellt und Fakultäten zu Schools zusammengefasst werden 00:02:06.101 --> 00:02:09.700 und dann sind wir dann nach außen hin eine Fakultät sogar. 00:02:09.701 --> 00:02:10.900 Okay. 00:02:10.901 --> 00:02:16.500 Oder eine School, besser gesagt, für Computation, Information, Technology. 00:02:16.501 --> 00:02:19.400 Und ist das eine begrüßenswerte Tendenz? 00:02:19.401 --> 00:02:26.200 Ist das etwas, was, sagen wir mal, naturgemäß gut zusammenpasst, weil hier sowieso schon viel zusammen gearbeitet wird? 00:02:26.201 --> 00:02:30.000 Also Mathematik und Informatik gehören natürlich irgendwo zusammen. 00:02:30.001 --> 00:02:34.300 Letztlich ein großer Teil der Informatik ist aus der Mathematik raus entstanden 00:02:34.301 --> 00:02:43.500 und die Mathematik bedient sich immer wieder der Informatik, um die verschiedensten Dinge zu machen, meistens die coolsten Dinge zu machen. 00:02:43.501 --> 00:02:50.700 Und von daher es gehört irgendwo zusammen und man sollte es auch in dem Verständnis zusammen pflegen. 00:02:50.701 --> 00:02:55.800 Wird natürlich nicht von jeder Person in gleichem Umfang gemacht, sowohl auf der einen als auch auf der anderen Seite. 00:02:55.801 --> 00:02:59.400 Aber Potenzial hat das, jede Menge. 00:02:59.401 --> 00:03:03.900 Das Thema greifen wir noch mal auf, aber ich würde gern zu Beginn, wie es hier so meine Art ist, 00:03:03.901 --> 00:03:10.000 vielleicht erst mal so ein bisschen in Ihre Vita einsteigen und mal so rausfinden, wie es denn hier eigentlich dazu kam, 00:03:10.001 --> 00:03:13.600 dass wir jetzt hier zusammen sitzen. 00:03:13.601 --> 00:03:19.400 Ich ahne ein Liebe zur Mathematik, die früh angefangen hat, richtig geraten oder kam das erst später? 00:03:19.401 --> 00:03:23.100 Richtig geraten, kommt drauf an, wie früh früh ist. 00:03:23.101 --> 00:03:27.400 Also vielleicht das früheste war die Liebe zu wissenschaftlichen Phänomenen, 00:03:27.401 --> 00:03:33.300 angefangen mit irgendwelchen Magneten, Stecknadeln, Lupen, die man als Brenngläser verwendet, 00:03:33.301 --> 00:03:40.900 um irgendwelche Papiere anzubrennen, so Sachen habe ich, glaube ich, schon als Vierjähriger, Fünfjähriger gemacht. 00:03:40.901 --> 00:03:46.100 Und das ging dann halt immer mehr in das, was ich formales Denken nenne, rein. 00:03:46.101 --> 00:03:51.900 Und also das allgemeine Problemlösen mit angeschaltetem Kopf. 00:03:51.901 --> 00:03:57.400 Und ein Teil davon ist die Mathematik, ein anderer Teil davon ist die Informatik, 00:03:57.401 --> 00:04:01.900 ein anderer Teil davon ist die E-Technik, die Physik und so weiter. 00:04:01.901 --> 00:04:10.300 Und in dem Spielplatz habe ich mich im Prinzip als Kind bewegt und bin davon eigentlich bis jetzt noch nicht weggekommen. 00:04:10.301 --> 00:04:15.400 Trotzdem gab es dann irgendwann, schlug das Pendel mehr in Richtung Mathematik aus? 00:04:15.401 --> 00:04:23.500 Das Pendel schlug auf vielfältige Weise in Richtung Mathematik aus, aber nicht allein in Richtung Mathematik. 00:04:23.501 --> 00:04:30.300 Als ich, nach dem Abi überlegt man dann irgendwann, was studierst du denn jetzt? 00:04:30.301 --> 00:04:38.600 Und da stand bei mir die Wahl zwischen Physik, E-Technik, Informatik, Psychologie und Mathematik. 00:04:38.601 --> 00:04:44.300 Und am Ende fiel die Wahl auf Mathematik, weil ich mir gesagt habe, Mathematik ist letztlich überall drin 00:04:44.301 --> 00:04:50.000 und es ist die Grundlage von allem und wenn du irgendwann mal in den anderen Bereichen was machen willst, 00:04:50.001 --> 00:04:54.400 dann ist die beste Grundausbildung die, dass du sagst, du machst Mathematik. 00:04:54.401 --> 00:05:02.800 Und mittlerweile ist es so, ich stehe ständig mit einem Fuß in mindestens einem der anderen Gebiete nach wie vor noch drin 00:05:02.801 --> 00:05:12.300 und habe aber auf dem Weg von damals bis jetzt aber auch schon das eine oder andere etwas fettere mathematische Problem geknackt. 00:05:12.301 --> 00:05:15.200 Also wurde es dann ein Mathestudium? 00:05:15.201 --> 00:05:21.100 Es wurde ein Mathestudium, Techno-Mathe, mit Nebenfach Informatik und E-Technik. 00:05:21.101 --> 00:05:22.900 Also wie gesagt, das gehört alles irgendwo zusammen. 00:05:22.901 --> 00:05:23.700 Wo? 00:05:23.701 --> 00:05:27.400 Darmstadt, TU Darmstadt, TH damals noch. 00:05:27.401 --> 00:05:29.100 80er Jahre. 00:05:29.101 --> 00:05:34.000 Ja, da mussten sie, da gab es so einige Hochschulen, die später zu Universitäten wurden, 00:05:34.001 --> 00:05:35.900 gerade über diese Linie, über die technische Informatik. 00:05:35.901 --> 00:05:43.700 Naja, es ist letztlich eine Umbenennung stattgefunden, nachdem die Fachhochschulen sich sich dann irgendwann Hochschulen genannt haben, 00:05:43.701 --> 00:05:48.400 dann wollten die technischen Hochschulen nicht mehr Hochschule heißen und ist alles okay. 00:05:48.401 --> 00:05:53.100 TU Darmstadt, TH Darmstadt, klasse Adresse. 00:05:53.101 --> 00:05:56.800 Ja auf jeden Fall ein sehr bekannter Name, gerade was so auch die Informatik betrifft. 00:05:56.801 --> 00:06:04.100 Also viele Aktivitäten sicherlich so einer der, ich weiß nicht, ob ich jetzt führend sagen will, aber sagen wir mal zumindest, 00:06:04.101 --> 00:06:12.500 so einer der Orte, die immer wieder fallen, wenn besondere Studien vorangetrieben werden und gute Forschung gemacht wird. 00:06:12.501 --> 00:06:15.800 Gerade auch im Sicherheitsbereich ist, glaube ich, Darmstadt sehr bekannt. 00:06:15.801 --> 00:06:24.000 Okay. Aber trotzdem führte der Weg dann irgendwann woanders hin, wohin ging es denn dann erst mal? 00:06:24.001 --> 00:06:27.200 Nach der Zeit in Darmstadt war ich tatsächlich erst mal ein bisschen in der Industrie tätig 00:06:27.201 --> 00:06:37.100 und habe für Firmen gearbeitet, oder für eine Firma gearbeitet, die NC-Steuerungsmaschinen programmiert hat. 00:06:37.101 --> 00:06:43.700 Danach war ich eine Weile im Forschungszentrum der Telekom und danach ging es an die Universität zurück nach Berlin. 00:06:43.701 --> 00:06:48.700 Da hatte ich ein Angebot von einem Kollegen, der gesagt hat, du bist blöd, wenn du nicht habilitierst. 00:06:48.701 --> 00:06:55.400 Komm zu mir, ich habe eine Stelle, das war der Günther Ziegler, und ich habe die Zeit dort unglaublich genossen, 00:06:55.401 --> 00:07:04.000 das war auch eine der Zeiten, in denen viele sehr spannende mathematische Ergebnisse gepurzelt sind. 00:07:04.001 --> 00:07:07.600 Und da war ich bis, ich glaube, 97. 00:07:07.601 --> 00:07:16.800 Danach dreieinhalb Jahre an der ETH Zürich und danach dann seit 2001 hier in München. 00:07:16.801 --> 00:07:21.300 Die Vorlage muss ich nutzen, um noch mal hier auf Forschergeist 31 hinzuweisen, 00:07:21.301 --> 00:07:27.900 da habe ich nämlich mit Günther Ziegler schon mal über das Abenteuer Mathematik gesprochen. 00:07:27.901 --> 00:07:33.200 Und auch schon mal eine spezielle Perspektive eingenommen. 00:07:33.201 --> 00:07:37.200 Heute werden wir, glaube ich, noch eine etwas andere Perspektive einnehmen, 00:07:37.201 --> 00:07:43.900 aber auch da haben wir uns schon sehr viel über das Wesen von Mathematik als solchem unterhalten. 00:07:43.901 --> 00:07:50.200 Dieser Weg von der Uni in die Industrie und wieder zurück, der interessiert mich. 00:07:50.201 --> 00:07:55.400 Weil wir hatten das hier auch vor zwei Sendungen, als es um Computertomographie ging, 00:07:55.401 --> 00:08:00.400 sagen wir mal, was eine Forschung ist, die sehr im industriellen Bereich stattfindet, weil sie sehr spezifisch ist, 00:08:00.401 --> 00:08:03.700 weil sie sehr anwendungsorientiert ist. 00:08:03.701 --> 00:08:11.700 Manche drängt es ja in diese konkreten Anwendungen, andere drängt es vielleicht eher in die Lehre oder eben auch in die Forschung. 00:08:11.701 --> 00:08:17.800 Wenn man jetzt beides mal so mitgemacht hat, was ist der Reiz in dem einen Bereich, was ist der Reiz in dem anderen? 00:08:17.801 --> 00:08:23.300 Also für mich ist der Reiz, auch da immer wieder Grenzgänger zu sein. 00:08:23.301 --> 00:08:30.100 Also in dem Moment, wo man an Anwendungsproblemen arbeitet, sei es drum, 00:08:30.101 --> 00:08:39.100 jetzt für die Firma zum Beispiel irgendwelche NC-Steuerungen, also numerisch controllte Fräsroboter damals zu machen, 00:08:39.101 --> 00:08:44.200 wenn man das gut und richtig machen will, kommt man an der Mathematik nicht vorbei. 00:08:44.201 --> 00:08:48.500 Und hinter dem, was ich vorhin so das formale Denken genannt habe. 00:08:48.501 --> 00:08:55.500 Dann muss man ein Problem so weit durchdringen, dass danach auch eine bestmögliche Lösung irgendwo, wenn es geht, rauskommt. 00:08:55.501 --> 00:08:59.100 Und das ist auch tatsächlich dann am Ende des Tages wirtschaftlich relevant. 00:08:59.101 --> 00:09:05.300 Und ich habe in meinem Leben eigentlich so die Erfahrung gemacht, dass egal was man anfasst, 00:09:05.301 --> 00:09:09.500 wenn es ein Problem zumindest im technischen, aber auch in vielen anderen Bereichen, ist, 00:09:09.501 --> 00:09:17.400 dass man, wenn man es richtig machen will, um eine tiefe Durchdringung der dahinterliegenden Mathematik überhaupt nicht drum rum kommt. 00:09:17.401 --> 00:09:24.600 Und umgekehrt, wenn man Mathematik kann und Mathematik macht, ich sage jetzt immer sehr pauschal Mathematik, 00:09:24.601 --> 00:09:32.800 Mathematik ist eine extrem vielfältige Wissenschaft, also man kann eigentlich nicht von der einen Mathematik einfach so reden, 00:09:32.801 --> 00:09:34.700 aber das lassen wir jetzt erst mal beiseite. 00:09:34.701 --> 00:09:40.600 Aber wenn man diesen Werkzeugkasten hat, dann kann man auch unglaublich tolle Sachen damit machen 00:09:40.601 --> 00:09:47.400 und ist dann natürlich aus der Theorie kommend dann wiederum auch sehr schnell bei interessanten Anwendungen, 00:09:47.401 --> 00:09:52.400 wo die Mathematik einfach möglich macht, die ohne das gar nicht gingen. 00:09:52.401 --> 00:09:57.900 Und dieses Wechselspiel finde ich mein Leben lang schon interessant. 00:09:57.901 --> 00:10:06.200 Und natürlich noch den Bezug dann, diese Sachen auch tatsächlich in die Öffentlichkeit ein Stück reinzubringen, 00:10:06.201 --> 00:10:10.300 damit, Sie fragen nach der Biografie, okay… 00:10:10.301 --> 00:10:16.200 Jetzt hüpfe ich mal zurück in die Zeit irgendwo siebte, achte Klasse, da bin ich sehr gern in der Schule als Zauberer aufgetreten. 00:10:16.201 --> 00:10:19.500 Und Mathematik gibt einem ein bisschen ähnliche Kräfte, 00:10:19.501 --> 00:10:27.100 weil man kann damit manchmal Dinge machen, wo die Leute sagen, ach und wie funktioniert das jetzt? 00:10:27.101 --> 00:10:30.500 Und wie passt das jetzt plötzlich zusammen? 00:10:30.501 --> 00:10:37.300 Und dann kann man, wenn Mathematik und keine Zauberer hinten dran steckt, kann man dann sehr schön drüber reden und sagen, 00:10:37.301 --> 00:10:42.200 ja jetzt fang doch mal an darüber nachzudenken, was siehst du denn hier, was hast du denn vor dir? 00:10:42.201 --> 00:10:46.900 Warum führen denn dieses Effekte so schön zu dem, was du am Ende siehst? 00:10:46.901 --> 00:10:51.600 Jetzt machen wir ein bisschen Visualisierung über Podcast, indem ich zumindest das Gefühl beschreibe, 00:10:51.601 --> 00:10:56.200 das man hat, wenn man irgendwo was gut visualisiert bekommt. 00:10:56.201 --> 00:11:00.300 Ja. Da kommen wir auf jeden Fall noch zu. 00:11:00.301 --> 00:11:07.000 Das heißt, ich deute das jetzt mal als, das waren wertvolle Erfahrungen und schön zu sehen, 00:11:07.001 --> 00:11:11.500 dass man sein konkretes mathematisches Wissen auch in einer Anwendung anbringt, 00:11:11.501 --> 00:11:21.400 aber am Ende gab es dann doch mehr den Wunsch, das weiter zu vertiefen und da mehr Zugang zu einer Forschung zu haben, 00:11:21.401 --> 00:11:25.500 Bereiche auszuloten, die noch nicht ausgelotet sind? 00:11:25.501 --> 00:11:33.800 Ich liebe schwierige Probleme und die hat man natürlich in der mathematischen Grundlagenforschung an allen Ecken und Enden 00:11:33.801 --> 00:11:40.300 und ich komme tatsächlich in meiner Forschungsrichtung eher aus einer Grundlagenecke, 00:11:40.301 --> 00:11:46.200 wo es also jetzt nicht sofort darum geht, jetzt die und die konkrete Anwendung mit der Mathematik machen zu wollen. 00:11:46.201 --> 00:11:52.400 Sondern, zum Beispiel als ich habilitiert habe, da ging es um theoretische Fragen von Vielflächen im vierdimensionalen Raum, 00:11:52.401 --> 00:12:01.200 mit was man sich normalerweise gar nicht so sehr beschäftigen würde, hat aber durchaus auch wieder seine praktischen Aspekte. 00:12:01.201 --> 00:12:07.600 Aber das war nicht der Reiz dabei, sondern der Reiz waren die schwierigen Probleme. 00:12:07.601 --> 00:12:13.100 Und dann, ich unterrichte sehr gerne, ich erzähle gerne Dinge, die ich verstanden habe 00:12:13.101 --> 00:12:20.600 und manchmal verstehe ich auch Dinge erst dadurch, dass ich darüber unterrichte. 00:12:20.601 --> 00:12:27.100 Und dieses Zwischenspiel das hat mich eigentlich schon das ganze Leben über gereizt, macht mir großen Spaß. 00:12:27.101 --> 00:12:36.100 Lehre ist mir eine ganz heilige und wichtige Aufgabe und von daher bin ich so in diesem Unibereich irgendwo fühle ich mich sehr gut aufgehoben. 00:12:36.101 --> 00:12:41.200 Muss allerdings sagen, dass ich, und das ist vielleicht ein bisschen anders als bei manchen anderen Kollegen, 00:12:41.201 --> 00:12:46.900 immer einen starken Drang auch nach außen raus habe, also aus den Dingen, die man jetzt macht, 00:12:46.901 --> 00:12:50.700 dann wiederum etwas zu machen, was man eben auch anderen Leuten zeigen kann. 00:12:50.701 --> 00:12:56.800 Und da bietet halt die Mathematik auch wieder einiges. 00:12:56.801 --> 00:12:59.700 Und so führte das Ganze dann zu dieser Professur hier in München? 00:12:59.701 --> 00:13:01.900 Genau. 00:13:01.901 --> 00:13:07.600 Und worauf fokussiert sich jetzt dieser Lehrstuhl? 00:13:07.601 --> 00:13:13.500 Der Lehrstuhl ist ein Lehrstuhl für Geometrie und Visualisierung. 00:13:13.501 --> 00:13:22.300 Das heißt, in den beiden Wörtern stecken schon zwei Aspekte drin, die einfach wichtig sind. 00:13:22.301 --> 00:13:26.200 Geometrie ist für uns wirklich auch ein ganzes Stück Grundlagenforschung, 00:13:26.201 --> 00:13:35.400 mathematische Grundlagenforschung, aber eben die dann auch zu benutzen, um damit konkret Visualisierungen zu machen, 00:13:35.401 --> 00:13:36.400 ist ein Teil der Forschung hier. 00:13:36.401 --> 00:13:42.500 Das heißt, die Forschung hier am Lehrstuhl die geht von sogenannter geometrischer in Variantentheorie, 00:13:42.501 --> 00:13:49.600 kombinatorische Geometrie, polytope Theorie, ist jetzt immer hinten dran das Wort Theorie 00:13:49.601 --> 00:13:55.100 und das heißt auch schon, das ist eher so im Grundlagenaspekt verankert. 00:13:55.101 --> 00:14:02.700 Bis aber eben dazu hin, dass es eine der wichtigen Aufgaben hier ist, mathematische Grundlagen zu schaffen, 00:14:02.701 --> 00:14:12.700 die dann wiederum die softwaregestützte Umsetzung von Geometrie und Mathematik auf dem Computer überhaupt erst ermöglichen. 00:14:12.701 --> 00:14:17.400 Und da stellt man dann, ich habe vorhin schon mal gesagt, wenn man eine Sache richtig machen will, 00:14:17.401 --> 00:14:24.800 braucht man jede Menge Mathematik dazu und auch da stellt sich raus, wenn man Dinge gut und korrekt visualisieren möchte, 00:14:24.801 --> 00:14:33.000 in die Anschauung reinbringen möchte, dann ist auf dem Weg dahin tatsächlich wiederum viel Mathematik zu betreiben. 00:14:33.001 --> 00:14:39.500 Das heißt, was wir hier auch viel machen, sind einfach wirklich mathematische Grundlagen von interaktiven Visualisierungen, 00:14:39.501 --> 00:14:46.300 wobei ein Schwerpunkt hier bei uns am Lehrstuhl wirklich auf dem Interaktionsaspekt liegt, 00:14:46.301 --> 00:14:54.300 also es geht uns weniger darum, Filmsequenzen zu produzieren, als darum, Werkzeuge zu produzieren, 00:14:54.301 --> 00:14:59.900 mit denen man interaktive Spielszenarien letztlich bauen kann. 00:14:59.901 --> 00:15:13.500 Mit denen man mathematische Effekte erklären kann, indem die Leute mit diesen Produkten am Ende in Interaktion treten mit Maus und Finger und am Bildschirm. 00:15:13.501 --> 00:15:18.100 Und letztlich selbst ein Stück zum Forscher werden als ein Konzept. 00:15:18.101 --> 00:15:22.100 Also wir haben ja auch viele Zusammenarbeiten mit der TUM School of Education. 00:15:22.101 --> 00:15:27.700 Ein Konzept, das wir an der Stelle immer wieder haben, sind sogenannte Mikrolaboratorien. 00:15:27.701 --> 00:15:36.300 Das sind kleine abgezirkelte interaktive Spielfelder, in denen der Benutzer am Ende selbst zum Forscher werden kann. 00:15:36.301 --> 00:15:42.100 Da gibt es zum Beispiel Dinge über Molekülbildung von geladenen Teilchen, 00:15:42.101 --> 00:15:45.700 wo man mit einem Schieberegler einstellen kann, welche Ladung haben die denn jetzt, 00:15:45.701 --> 00:15:52.200 welchen Nahwirkungsabstoßungsradius haben die und dann plötzlich Effekte sieht und erlebt, 00:15:52.201 --> 00:15:59.700 die ansonsten auf molekularer Ebene stattfinden und darüber bekommt man ein viel besseres Verständnis dafür, 00:15:59.701 --> 00:16:01.700 wie sind dann letztlich hinten dran die Wirkmechanismen. 00:16:01.701 --> 00:16:05.500 Und wie gesagt, um das zu machen, braucht es dann wieder einen Haufen mathematische Theorie 00:16:05.501 --> 00:16:07.600 und die machen wir hier am Lehrstuhl. 00:16:07.601 --> 00:16:09.200 So lange Antwort auf kurze Frage. 00:16:09.201 --> 00:16:13.300 Naja gut, aber das wirkt ja dann auch nicht nur in die Informatik rein, wenn Software beteiligt ist, 00:16:13.301 --> 00:16:18.000 sondern jetzt auch in die Chemie und die Physik und im Prinzip ja eigentlich auch in alle Felder. 00:16:18.001 --> 00:16:27.800 Und das ist eigentlich so das Ding, Mathematik, finde ich, hat so eine Sonderrolle in den Wissenschaften, 00:16:27.801 --> 00:16:37.400 weil es einfach so eine Schlüsselwissenschaft ist, die ja irgendwo in allem drin steckt. 00:16:37.401 --> 00:16:41.200 Also mir würde jetzt zumindest kaum etwas einfallen, man könnte natürlich jetzt drüber diskutieren, 00:16:41.201 --> 00:16:49.600 inwiefern die Geisteswissenschaft von der Mathematik beseelt oder bevölkert ist, 00:16:49.601 --> 00:16:56.800 aber sie kann sich zumindest über Mathematik, glaube ich, auch viel Gedanken darüber machen, 00:16:56.801 --> 00:17:02.900 was die Mathematik quasi zu erklären in der Lage ist und was vielleicht auch nicht. 00:17:02.901 --> 00:17:08.700 Was ist denn so aus Ihrer Perspektive dieser Stellenwert? 00:17:08.701 --> 00:17:12.100 Ist das so, wie ich das beschrieben habe, was kann man da noch zu sagen 00:17:12.101 --> 00:17:17.400 und welchen Stellenwert hat Mathe auch in der Gesellschaft als solche aus Ihrer Sicht? 00:17:17.401 --> 00:17:18.800 Oh vielfältige Frage. 00:17:18.801 --> 00:17:20.900 Also das eine habe ich vorhin schon gesagt bei meiner Studienwahl. 00:17:20.901 --> 00:17:26.100 Ich habe Mathe studiert, weil es eben überall drinsteckt. 00:17:26.101 --> 00:17:32.800 Und in dem Moment, wo man Wissenschaft betreibt im Sinne von, ich schränke jetzt zunächst mal auf Naturwissenschaften ein, 00:17:32.801 --> 00:17:37.700 kommt man um die Mathematik als Grundlage gar nicht drumrum. 00:17:37.701 --> 00:17:44.600 Theoretische Informatik ist letztlich Mathematik und Mathematik ist letztlich die Grundlage von allen Naturwissenschaften. 00:17:44.601 --> 00:17:48.900 Das Buch der Natur ist in den Sprachen der Mathematik geschrieben. 00:17:48.901 --> 00:17:54.000 Aber auch in dem Moment, Sie haben eben die Geisteswissenschaften angesprochen, 00:17:54.001 --> 00:17:59.400 da ist es tatsächlich so, dass viele Bereiche der Geisteswissenschaften auch von Mathematik durchdrungen sind. 00:17:59.401 --> 00:18:05.500 Nehmen Sie die Linguistik zum Beispiel her, da geht es ganz viel um logischen Aufbau von Sprache. 00:18:05.501 --> 00:18:13.000 Viele Linguisten sind auf der Schnittstelle auch zur Mathematik anzuordnen. 00:18:13.001 --> 00:18:19.500 Und gerade in unserer heutigen Zeit, wo zum Beispiel Computer Sprache erkennen sollen, Sprache reproduzieren sollen, 00:18:19.501 --> 00:18:24.600 wird so ein Teil zum Beispiel auch direkt von Mathematik durchdrungen. 00:18:24.601 --> 00:18:29.800 Ich würde sogar sagen, die Linguistik war die Geburtsstunde der Informatik, weil so in den 50er Jahren… 00:18:29.801 --> 00:18:31.500 In gewissem Sinne ja klar. 00:18:31.501 --> 00:18:32.700 … waren das ja eigentlich so die Kernzellen. 00:18:32.701 --> 00:18:42.900 Klar Chomsky und so weiter, ist zumindest ein wichtiger Bereich und nicht umsonst heißt es ja in der Informatik auch Programmiersprache. 00:18:42.901 --> 00:18:48.400 Das ist ja schon das Konzept einer Syntaxgrammatik und so weiter dahinter. 00:18:48.401 --> 00:18:51.800 Sie haben eben noch gefragt, der Stellenwert der Mathematik in der Gesellschaft. 00:18:51.801 --> 00:18:58.400 Ich würde sagen, sie wird nach wie vor an vielen vielen Punkten massiv unterschätzt 00:18:58.401 --> 00:19:07.200 und viele Teile der Bevölkerung unterschätzen aber auch sich selbst massiv, 00:19:07.201 --> 00:19:12.000 weil sie einfach viel mehr Mathematik können als sie sich zutrauen. 00:19:12.001 --> 00:19:16.600 Und eigentlich auch in ganz vielen Zusammenhängen ständig irgendwo formal Mathematik betreiben, 00:19:16.601 --> 00:19:18.400 ohne zu sagen, das ist jetzt Mathematik. 00:19:18.401 --> 00:19:23.700 Also nehmen Sie die ganzen Sudoku-Puzzler und ähnliches, die haben riesigen Spaß am Sudoku und sagen, 00:19:23.701 --> 00:19:32.100 nein, aber lass mich bitte mit Mathematik in Ruhe und das ist so ein bisschen auch ein Bewusstseinsprozess, 00:19:32.101 --> 00:19:38.400 den ich auf Seiten der Wissenschaft in der Schuld sehe, den Leuten überhaupt zu zeigen, 00:19:38.401 --> 00:19:40.800 wo benutzt du denn überhaupt alles Mathematik. 00:19:40.801 --> 00:19:41.300 Oder wenn wir jetzt hier über das Mischpult reden… 00:19:41.301 --> 00:19:45.400 Ist Sudoku nicht mehr Informatik? 00:19:45.401 --> 00:19:47.000 Naja, Sudoku ist ein Problem, okay. 00:19:47.001 --> 00:19:49.800 Jetzt kommen wir in dieses Unterteilen der einzelnen Bereiche. 00:19:49.801 --> 00:19:56.700 Und ich habe ganz bewusst vorhin den Begriff formal Reasoning, formales Denken mit reingebracht, 00:19:56.701 --> 00:20:06.300 weil ich glaube, das ist etwas, woran es uns in vielen Bereichen in unserer Gesellschaft immer noch viel zu sehr fehlt, 00:20:06.301 --> 00:20:12.800 dass Leute sich nicht trauen, auch mal formal über Dinge nachzudenken. 00:20:12.801 --> 00:20:18.300 Und das macht man in der Mathematik, in der Physik, in der Informatik, in der E-Technik. 00:20:18.301 --> 00:20:24.800 Und diesen Zugang bewusst zu wählen in einem Gemisch aus Synthese und Analyse, 00:20:24.801 --> 00:20:32.100 ein Problem erst mal auseinanderzunehmen, um danach wieder zusammenzusetzen, um zu einer Lösung zu kommen, 00:20:32.101 --> 00:20:37.500 das ist etwas, was letztlich eine bewusste Entscheidung dafür voraussetzt. 00:20:37.501 --> 00:20:49.100 Und Thema Kreativität und Kunst und Musik und ähnliches, nehmen Sie aktuelle Audioproduktionen von irgendwelchen Popsongs oder ähnliches, 00:20:49.101 --> 00:20:57.500 dahinter steckt, so wie das heute passiert, ohne dass es den Leuten manchmal bewusst ist, jede Menge formal Reasoning 00:20:57.501 --> 00:21:02.500 und damit auch wieder jede Menge mathematisches Denken. 00:21:02.501 --> 00:21:07.800 Ich meine, das lässt sich ja nicht wegdiskutieren, dass es diese Zurückhaltung gibt gegenüber. 00:21:07.801 --> 00:21:10.600 Das fängt bei manchen schon in der Schule an. 00:21:10.601 --> 00:21:18.700 Aber generell ist Mathematik schon, da scheiden sich sozusagen die Geister ab dem Moment, 00:21:18.701 --> 00:21:20.900 wo das erste Mal so eine komplexe Formel vor einem steht. 00:21:20.901 --> 00:21:22.400 Manche wollen sich daran nicht beteiligen. 00:21:22.401 --> 00:21:27.800 Aber auch so dieses einfache, ich sage mal diese Sudoku-Mathematik, die jedem ja irgendwie noch liegt 00:21:27.801 --> 00:21:33.300 und die vielleicht eben auch so ein bisschen was von, ich programmiere jetzt hier mal einen Algorithmus, 00:21:33.301 --> 00:21:37.300 um irgendwie die richtige Zahl herauszufinden, damit was zu tun hat, 00:21:37.301 --> 00:21:42.500 auch da gibt es ja eine Zurückhaltung und ich frage mich halt immer, was eigentlich der Grund dafür ist. 00:21:42.501 --> 00:21:49.200 Ist es die pure Komplexität, der sich Leute nicht gewachsen sehen 00:21:49.201 --> 00:21:55.000 oder ist es auch so ein bisschen die Angst vor so einer formalen klaren digitalen Wahrheit, 00:21:55.001 --> 00:22:05.900 die man dann irgendwie erreicht oder nicht erreicht, dass man irgendwie so die Dinge nicht offen lassen sein kann? 00:22:05.901 --> 00:22:14.600 Auch hier Antwort ist vielfältig und vieles geht, glaube ich, auf die persönliche Entwicklungsgeschichte von verschiedenen Leuten einfach zurück. 00:22:14.601 --> 00:22:24.000 Also soweit ich weiß gibt es Studien, die sagen, bei vielen Personen ging der Mathematikvorhang zu Zeiten der Grundschule zu. 00:22:24.001 --> 00:22:29.800 Und das mag daran liegen, dass man sehr schnell in der Grundschule damit konfrontiert wird, 00:22:29.801 --> 00:22:34.800 Mathematik ist das, wo es am Ende immer nur eine richtige Lösung gibt 00:22:34.801 --> 00:22:41.800 und auch vielleicht nur einen richtigen Rechenweg und das ist aber Mathematik nicht. 00:22:41.801 --> 00:22:49.000 Also wir haben hier am Campus unsere Mathematikausstellung, in der wir Kinder beginnend ab Vorschulalter, 00:22:49.001 --> 00:22:52.800 Grundschule bis Mittelstufe und so weiter mit drin haben. 00:22:52.801 --> 00:23:01.200 Und tatsächlich das forschende Herangehen, wie wir es teilweise bei Kindern bis zur ungefähr zweiten Klasse beobachten, 00:23:01.201 --> 00:23:06.800 ist dem eines echten mathematischen Grundlagenforschers viel ähnlicher als das, 00:23:06.801 --> 00:23:12.100 was wir häufig beobachten, was man dann so zehnte, elfte, zwölfte Klasse bekommt, 00:23:12.101 --> 00:23:17.600 wo man drauf gestreamlined wurde, okay Mathematik ist jetzt das, wo ich rechnen muss 00:23:17.601 --> 00:23:24.400 und das, wo ich jetzt erst mal aus einer Textaufgabe rausfiltern muss, was ist denn da jetzt der mathematische Gehalt 00:23:24.401 --> 00:23:29.200 und das in eine Formel packen und dann muss ich auf diese Formel ein Verfahren anwenden, 00:23:29.201 --> 00:23:35.100 das ich vorher irgendwo vielleicht auswendig gelernt habe und da macht natürlich Mathematik nicht mehr so schrecklich viel Spaß 00:23:35.101 --> 00:23:42.700 und da ist man natürlich auch sehr schnell an der Stelle, wo Dinge schnell fehlerhaft werden können, 00:23:42.701 --> 00:23:47.300 weil einfach die Pfade so eng gesteckt sind. 00:23:47.301 --> 00:23:52.100 Und auf der Uni wird das tatsächlich dann wieder, je weiter man im Studium fortschreitet, 00:23:52.101 --> 00:24:00.000 wieder weiter und weiter dieser Blickwinkel, so dass man am Ende, wenn man ein mathematisches Forscherleben führt, 00:24:00.001 --> 00:24:05.100 tatsächlich eine komplette Methodenoffenheit hat. 00:24:05.101 --> 00:24:12.700 Und genau diese Erfahrung, glaube ich, dass Mathematik häufig etwas, was von außen bewertet wird, 00:24:12.701 --> 00:24:21.000 dass man erst mal nicht so kann und man sehr viel Frustration einstecken muss, 00:24:21.001 --> 00:24:25.400 das ist was, was vielen Leuten auf dem Weg, ich formuliere es jetzt mal vorsichtig, 00:24:25.401 --> 00:24:31.900 zumindest eine gewisse Berührungsangst zu Mathematik und formalem Denken macht. 00:24:31.901 --> 00:24:46.600 Ich habe kein Patentrezept, wie man dagegen wirkt, aber ich glaube, dass man viel viel viel positiver mit Mathematik in der Gesellschaft umgehen könnte. 00:24:46.601 --> 00:24:49.600 Ich hatte einmal, ich muss noch eine Geschichte ganz kurz loswerden. 00:24:49.601 --> 00:24:54.100 Ich hatte einmal eine Schlüsselerfahrung, da war ich auf einem Lehrerkongress in Berlin, 00:24:54.101 --> 00:24:58.100 stand am Gendarmenmarkt, habe mir ein Musiker, der da mit der Gitarre spielte, angehört 00:24:58.101 --> 00:25:03.900 und da kam eine Frau dazu geradelt, hat sich später als die Freundin von dem Gitarrenspieler rausgestellt 00:25:03.901 --> 00:25:07.800 und wir kamen ins Gespräch und sie fragte, ja und was machst denn du da? 00:25:07.801 --> 00:25:11.700 Und ich meinte, ich bin jetzt hier auf einem Lehrerkongress und es geht um Mathematik. 00:25:11.701 --> 00:25:17.500 Und sie kam irgendwo aus Polen oder Ungarn und sagte sofort, ach wie toll, 00:25:17.501 --> 00:25:22.500 Mathematik das ist ja so ein unglaublich spannendes Feld, hätte ich gerne viel mehr von gemacht. 00:25:22.501 --> 00:25:28.700 Also ich glaube, es gibt andere, gerade zum Beispiel in Ungarn, anderen kulturellen Umgang, 00:25:28.701 --> 00:25:36.000 wie man Mathematik als ein spannendes und offenes Feld, indem man einfach seinen Werkzeugkasten beherrschen muss 00:25:36.001 --> 00:25:39.700 und in dem es sich aber auch lohnt, den Werkzeugkasten zu beherrschen. 00:25:39.701 --> 00:25:44.500 Klingt jetzt so ein bisschen so, als ob dann in der dritten Schulklasse irgendwo ein Fehler gemacht wird, wie das weiter verfolgt wird. 00:25:44.501 --> 00:25:47.100 Lässt sich da irgendwo der Finger drauflegen? 00:25:47.101 --> 00:25:49.500 Weiß ich nicht. 00:25:49.501 --> 00:25:52.500 Ich definiere mich ganz bewusst nicht als Didaktiker. 00:25:52.501 --> 00:26:01.800 Ich arbeite zwar viel mit Didaktikern zusammen, das ist deren Aufgabe, diese Frage letztlich zu klären. 00:26:01.801 --> 00:26:08.400 Es ist ein Stück eine empirische Beobachtung und ich kann sagen, es gibt zumindest auch Studien, die in die Richtung zeigen. 00:26:08.401 --> 00:26:14.500 Aber wo jetzt genau an der Stelle der Knackpunkt ist, ist schwierig zu sagen. 00:26:14.501 --> 00:26:22.500 Was ich halt wichtig finde, ist, man sollte vielleicht ein bisschen vorsichtiger mit dem Thema richtig oder falsch umgehen. 00:26:22.501 --> 00:26:28.900 Noch eine andere Geschichte, meine Tochter in der zweiten Klasse, sie sollten sich Aufgaben ausdenken 00:26:28.901 --> 00:26:34.400 und sie hatten gerade Subtraktion gemacht und sie fing dann an, hatte so was wie 00:26:45.501 --> 00:26:52.100 Ich habe mich natürlich berufen gefühlt, ihr einen wunderbaren Vortrag über die 0 und dann über negative Zahlen in der zweiten Klasse zu halten, 00:26:52.101 --> 00:27:00.600 was sie auch vollständig verstanden hat und sie schrieb dann also voll Stolz hin, 5-6=-1 00:27:00.601 --> 00:27:07.900 und die Lehrerin setzte ein fettes F dahinter, weil sie das zu dem Zeitpunkt einfach noch nicht wissen durften. 00:27:07.901 --> 00:27:10.000 Wurde nicht vermittelt ist … 00:27:10.001 --> 00:27:13.600 Wurde nicht vermittelt, muss so falsch sein. 00:27:13.601 --> 00:27:20.400 Und das ist jetzt natürlich anekdotische Evidenz, wie wir das immer so schön nennen, 00:27:20.401 --> 00:27:25.100 aber ich glaube, da lässt sich vieles besser machen und auf der anderen Seite muss dann der Lehrer 00:27:25.101 --> 00:27:32.800 oder die Lehrerin auch lernen, mehr und mehr in eine Rolle von einem Moderator reingehen zu können, 00:27:32.801 --> 00:27:39.800 der mit den ganzen offenen Fragen, die einfach sehr schnell entstehen, wenn man über Mathematik diskutiert, 00:27:39.801 --> 00:27:45.800 irgendwo auch umgehen kann und auch zugeben können muss, ja tut mir leid, weiß ich jetzt auch nicht. 00:27:45.801 --> 00:27:50.500 Kann sein, dass ich über Nachdenken darauf komme, kann sein, dass wir einen Experten fragen müssen. 00:27:50.501 --> 00:27:57.700 Weil in der Mathematik ist es so, dass jenseits der Pfade, die man so typischerweise in der Schule geht, 00:27:57.701 --> 00:28:03.000 auch sehr schnell Bereiche kommen, in denen offene mathematische Probleme liegen. 00:28:03.001 --> 00:28:08.100 Und das ist gleichzeitig der Reiz und gleichzeitig auch die große Schwierigkeit in der Mathematik. 00:28:08.101 --> 00:28:14.300 Und unseren Studenten im ersten Semester predigen wir immer, das wichtigste, was sie brauchen, ist Frustrationstoleranz. 00:28:14.301 --> 00:28:19.000 Weil es gibt nichts frustrierenderes als Mathematik, aber auch nichts schöneres, 00:28:19.001 --> 00:28:26.300 wenn man durch irgendetwas in der Mathematik durchgekommen ist und am Ende so einen Erweckermoment hat 00:28:26.301 --> 00:28:27.500 und sich der Knoten im Kopf aufgelöst hat. 00:28:27.501 --> 00:28:31.700 Was frustriert Sie denn, also was ist denn so ein frustrierendes Problem? 00:28:31.701 --> 00:28:34.100 Dauernd. 00:28:34.101 --> 00:28:37.900 Also ich hüpfe jetzt gerade mal zu Zeiten meiner Habil zurück. 00:28:37.901 --> 00:28:48.700 Da hatte ich mir ein relativ sehr schwieriges Problem vorgenommen und ich habe ein halbes Jahr nur eine Sackgasse nach der anderen abgegrast. 00:28:48.701 --> 00:28:56.200 Und da nicht irgendwann zu sagen, nein ich lasse das Problem jetzt Problem sein und habe damit nichts zu tun, 00:28:56.201 --> 00:29:01.200 das erfordert schon so einen gewissen Biss und Frustrationstoleranz. 00:29:01.201 --> 00:29:07.800 Gerade wenn man in der Forschungsmathematik ist, ist es so, dass einfach die Wege, die am Ende zum Ziel führen, 00:29:07.801 --> 00:29:15.500 halt in aller Regel kein bisschen vorgezeichnet sind und von daher ist Mathematik halt auch eine extrem kreative Wissenschaft 00:29:15.501 --> 00:29:21.800 und tatsächlich Thema Kreativität für dieses Problem, um das es da bei der Habil ging, 00:29:21.801 --> 00:29:29.400 die Idee dazu war irgendwo an dem Tag, also die Idee für die letztliche Lösung war an dem Tag, an dem meine Tochter geboren wurde 00:29:29.401 --> 00:29:33.700 und ich mit komplett anderen Sachen im Kopf eigentlich beschäftigt war, 00:29:33.701 --> 00:29:38.500 da hat sich dann irgendwo in einer Ecke hinten im Kopf geregt, Mensch mach das mit dem Problem doch so, 00:29:38.501 --> 00:29:43.700 kümmere dich jetzt nicht drum, aber mache das so und du kommst am Ende durch. 00:29:43.701 --> 00:29:48.900 Und dazu waren dann aber auch die ganzen Sackgassen, die vorher abgegrast wurden, die waren essentiell wichtig, 00:29:48.901 --> 00:29:51.300 weil ich wusste, was alles nicht geht. 00:29:51.301 --> 00:29:59.300 Ich kann mir vorstellen, dass viele Leute so ein Problem haben, sich Kreativität im Zusammenhang mit Mathematik vorzustellen. 00:29:59.301 --> 00:30:02.600 Es gibt nichts kreativeres. 00:30:02.601 --> 00:30:08.500 Ja, das mag sein, aber sich das vorzustellen. 00:30:08.501 --> 00:30:14.700 Also ein Problem lösen, wo kommt das Problem her, was hat denn dieses Problem, über das Sie gerade gesprochen haben, 00:30:14.701 --> 00:30:24.300 denn so schwierig gemacht und was war denn der kreative Kniff, der letzten Endes zu einer Lösung geführt hat? 00:30:24.301 --> 00:30:26.500 Okay, jetzt werden wir echt mathematisch. 00:30:26.501 --> 00:30:28.700 Ja, muss ja auch mal sein. 00:30:28.701 --> 00:30:33.800 Wir reden über Vielflächen, Mathematiker nennen das ein Polytop. 00:30:33.801 --> 00:30:43.300 Und Vielflächen sind Objekte, die aus geraden Flächen als Begrenzung existieren, zum Beispiel ein Würfel. 00:30:43.301 --> 00:30:48.200 Und so ein Würfel, der hat zwei Ebenen, auf denen er lebt. 00:30:48.201 --> 00:30:52.900 Also wir haben einerseits den Würfel, wie er jetzt zum Beispiel vor uns liegt, mit konkreten Koordinaten, 00:30:52.901 --> 00:30:58.800 die Ecken haben bestimmte Koordinaten und andererseits hat der aber auch eine kombinatorische Struktur. 00:30:58.801 --> 00:31:04.400 Welche Ecke liegt auf welcher Seitenfläche. 00:31:04.401 --> 00:31:06.800 Ich könnte mir zum Beispiel für einen Würfel eine Liste machen, ein Würfel hat sechs Seiten, 00:31:06.801 --> 00:31:09.700 weiß man von einem normalen Würfel und hat acht Ecken 00:31:09.701 --> 00:31:12.900 und dann könnte ich mir eine Liste machen, wo ich mir die Ecken durchnummeriere, 00:31:12.901 --> 00:31:16.900 diese Ecke liegt auf dieser Seite, diese liegt auf dieser Seite und so weiter. 00:31:16.901 --> 00:31:23.500 Jetzt gebe ich Ihnen vielleicht diese Liste, die ich mir angefertigt habe und frage Sie, 00:31:23.501 --> 00:31:25.500 können Sie mir so was bauen? 00:31:25.501 --> 00:31:29.800 Und dann stellt sich raus, gucken Sie einmal drauf und denken, ach klasse, ist ein Würfel. 00:31:29.801 --> 00:31:33.700 Jetzt gebe ich Ihnen eine kompliziertere Liste und frage Sie, können Sie das bauen? 00:31:33.701 --> 00:31:37.400 Und dann kommen Sie schon ins Knobeln rein. 00:31:37.401 --> 00:31:47.100 Und tatsächlich für drei Dimensionen war diese Übergangsfrage, wie kommt man von solchen Listen zu konkreten Realisationen, 00:31:47.101 --> 00:31:53.300 die ist seit 1922 gelöst durch einen klassischen Satz, den Satz von Steinitz. 00:31:53.301 --> 00:31:58.900 Aber für vierdimensionale Polytope war das seit praktisch damals, seit 70 Jahren offen. 00:31:58.901 --> 00:32:03.300 Wie schwierig wird das, wie kann man überhaupt zu Lösungen kommen, 00:32:03.301 --> 00:32:08.000 wie sehen die Räume der Lösungen aus und und und. 00:32:08.001 --> 00:32:12.200 Und da haben sich einige dran versucht, das gescheit hinzukriegen. 00:32:12.201 --> 00:32:19.300 Und das ist halt ein sehr hartnäckiges Problem, weil man erstens in vier Dimensionen jetzt nicht so unbedingt die beste Intuition hat. 00:32:19.301 --> 00:32:28.300 Da muss man sich erst einen Werkzeugkasten zusammenbauen, mit dem man überhaupt erst mal in vier Dimensionen sich Dinge vorstellen kann 00:32:28.301 --> 00:32:31.900 und für solche Probleme ist die Vorstellung was wichtiges. 00:32:31.901 --> 00:32:38.500 Und tatsächlich dieses Problem hat sich dann dadurch gelöst, ich habe vorhin gesagt, ich habe mich als Kind auch mit E-Technik beschäftigt. 00:32:38.501 --> 00:32:45.200 Und in E-Technik setzt man ja verschiedene Bauteile zusammen, um am Ende was daraus zu machen. 00:32:45.201 --> 00:32:52.400 Zum Beispiel ein Radio der ein iPhone letztlich auch oder Handy, um es hier werbungsneutral zu sagen. 00:32:52.401 --> 00:32:57.100 Und so was ähnliches passierte bei dem Problem. 00:32:57.101 --> 00:33:02.100 Es ging darum, sich ein Werkzeugkasten an kleinen Bausteinen zusammenzulegen, 00:33:02.101 --> 00:33:06.700 aus denen man eine unglaubliche Komplexität zusammenbauen konnte, 00:33:06.701 --> 00:33:14.100 um zu zeigen, dass dieses Problem, dass man da im vierdimensionalen sich dann definiert, beweisbar schwierig ist. 00:33:14.101 --> 00:33:20.800 Das fällt dann in die Klasse der mindestens NP-schweren Probleme. 00:33:20.801 --> 00:33:25.800 Und da ging es dann darum, einerseits Bausteine zu definieren, sich zusammen auszudenken, 00:33:25.801 --> 00:33:30.400 die bestimmte kleine Aufgaben machen und andererseits einen Mechanismus zu finden, 00:33:30.401 --> 00:33:32.800 wie man diese Bausteine zusammensetzen kann. 00:33:32.801 --> 00:33:38.300 Und dieser Mechanismus hat sich als schwierig herausgestellt und da war dann irgendwann die Schlüsselidee, 00:33:38.301 --> 00:33:41.600 man muss die Verklebeflächen irgendwo geschickt wählen. 00:33:41.601 --> 00:33:45.400 Will ich jetzt gar nicht genau erklären, wie man sie wählen muss, aber da kommt man dann, 00:33:45.401 --> 00:33:49.800 wenn man die Idee hat und die Bausteine hat, dann kommt man auf einmal damit durch. 00:33:49.801 --> 00:33:54.700 Klingt jetzt alles schrecklich abstrakt, befürchte ich, macht aber wahnsinnig Spaß. 00:33:54.701 --> 00:34:00.100 Ist ein wunderschönes Knobelspiel, mit dem man sich problemlos ein halbes Jahr lang beschäftigen kann. 00:34:00.101 --> 00:34:04.000 Aber ich meine, es führt ja in gewisser Hinsicht direkt zu diesem Lehrstuhl. 00:34:04.001 --> 00:34:13.000 Weil ein Problem lösen heißt ja, es sich vorstellen zu können und das bedeutet eben, 00:34:13.001 --> 00:34:23.200 wir wollen es vor unserem geistigen Auge in irgendeiner Form „sehen“. 00:34:23.201 --> 00:34:24.400 Ich muss ein bisschen widersprechen. 00:34:24.401 --> 00:34:28.900 Für mich ist das so, ist aber nicht für jeden Mathematiker zwangsläufig so. 00:34:28.901 --> 00:34:39.600 Also es gibt durchaus Mathematiker, die sehr stark rein auf der formalisierten Ebene über ein Problem nachdenken können. 00:34:39.601 --> 00:34:50.300 Wo das Thema, was man sich am Ende vorstellen kann, eher von der Logik noch mit abgelöst wird. 00:34:50.301 --> 00:34:55.600 Und für die Mathematik auch ein zu weiten Teilen formaler Prozess ist. 00:34:55.601 --> 00:35:02.200 Und dann gibt es Leute, die sich, wenn sie irgendwas verstehen wollen, sich das immer vorstellen müssen, 00:35:02.201 --> 00:35:11.900 zu denen gehöre ich und alle Schattierungen irgendwo zwischendrin und in beide Richtungen natürlich auch noch Extreme, 00:35:11.901 --> 00:35:18.400 die noch über mich oder andere Kollegen dann jeweils hinausgehen, das ist ein Spektrum, von dem wir da reden. 00:35:18.401 --> 00:35:22.100 Und das ist übrigens auch in der Lehre sehr wichtig, dass man versucht, 00:35:22.101 --> 00:35:31.200 in seiner Lehre die verschiedenen Typen von Mathematikern, die man jetzt vor sich hat, auch anzusprechen. 00:35:31.201 --> 00:35:37.300 Und ich will das jetzt nicht irgendwo plump reduzieren auf visuelle Typen, auditive Typen und solche, die nur mit Sprache können, 00:35:37.301 --> 00:35:44.400 sondern es ist eher so die Frage, ob man ein Problem alleine von der formalen Seite 00:35:44.401 --> 00:35:49.200 oder allein von einer diagrammatischen Seite, wo es mehr um vorstellen geht, angeht 00:35:49.201 --> 00:35:53.700 oder welche Schattierung man dazwischen wählt. 00:35:53.701 --> 00:36:00.700 Und die Kunst dann am Ende, wenn man guter Mathematiker ist, besteht darin, die beiden Seiten gut miteinander zu verknüpfen. 00:36:00.701 --> 00:36:05.100 Gibt es denn auch so Leute, die so, es gibt ja dieses Phänomen der Synästhesie, 00:36:05.101 --> 00:36:14.000 dass man Zahlen oder Buchstaben oder was auch immer über Wärme, Farben oder so etwas wahrnimmt, 00:36:14.001 --> 00:36:20.300 haben Sie bei sich so was ähnliches festgestellt, dass die Mathematik gleich so auf eine Art und Weise in einen hineinläuft, 00:36:20.301 --> 00:36:22.900 dass es automatisch irgendetwas auslöst? 00:36:22.901 --> 00:36:30.500 Also sagen wir es mal so, für mich ist Mathematik auch sehr stark mit Gefühlen, Gespür eher verbunden. 00:36:30.501 --> 00:36:36.800 Also jetzt nicht im Sinne von Sinneseindrücken, dass ich sage, das Theorem fühlt sich jetzt rot an und das andere blau, 00:36:36.801 --> 00:36:45.900 so was habe ich nicht, das klingt nach Beethoven und das klingt nach Cold Train, wobei ein bisschen vielleicht schon. 00:36:45.901 --> 00:36:52.500 Aber was ich tatsächlich für mich habe ist so ein Gespür, wann Sachen eher richtig oder eher falsch sind. 00:36:52.501 --> 00:36:58.300 Und ich führe das darauf zurück, das ist jetzt auch wieder so eine ganz absurde autobiografische Geschichte, 00:36:58.301 --> 00:37:03.100 ich war in der Schule schrecklich in Kopfrechnen, ich konnte das nicht. 00:37:03.101 --> 00:37:08.800 Also ich war immer langsam und ich war auch selten unbedingt sofort richtig 00:37:08.801 --> 00:37:14.600 und ich habe mir dann irgendwann angewöhnt, jede Aufgabe auf mindestens drei verschiedene Arten im Kopf zu rechnen 00:37:14.601 --> 00:37:22.600 und per Mehrheitsentscheid dann zu sagen, okay, 3+7 muss dann wohl eher 10 sein als 11, 00:37:22.601 --> 00:37:26.800 weil zweimal gerechnet kommt 10 raus und einmal kam 11 raus. 00:37:26.801 --> 00:37:35.200 Was dabei aber entstanden ist, es hat sich im Kopf bei mir ein Netzwerk gebildet aus verschiedenen Wegen an dasselbe Problem ranzugehen 00:37:35.201 --> 00:37:41.100 und dieses Netz, das glaube ich, das gibt es immer noch und das sagt einem dann, 00:37:41.101 --> 00:37:47.200 okay, das hier, das riecht jetzt ein bisschen richtig und das hier, das riecht jetzt ein bisschen falsch. 00:37:47.201 --> 00:37:53.100 So dass man Sackgassen, von denen ich vorhin gesprochen habe, vielleicht ein Stück früher abschneiden kann. 00:37:53.101 --> 00:38:00.200 Dass man so Bewertungspfade quasi entwickelt und sagt so, ja das fühlt sich näher und damit vielleicht richtiger an. 00:38:00.201 --> 00:38:03.100 An der Wahrheit an. 00:38:03.101 --> 00:38:05.800 Wahrheit ist auch meistens ein bisschen schön. 00:38:05.801 --> 00:38:07.200 Zumindest ein bisschen. 00:38:07.201 --> 00:38:15.500 Also wenn ich irgendein mathematisches Problem angehe und jetzt mich all zu sehr in ganz wilden Formeln vergaloppiere, 00:38:15.501 --> 00:38:21.200 und der Überzeugung bin, nein ich brauche diese Formeln nicht, das Problem hat einen anderen Charakter, 00:38:21.201 --> 00:38:25.100 dann höre ich auf zu rechnen und suche nach einem anderen Ansatz, weil ich einfach denke, 00:38:25.101 --> 00:38:27.700